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高中数学辅导-导数解题技巧说明

来源:学大教育     时间:2016-08-08 19:52:18


高中数学导数部分的内容比较困难,想掌握好这一章节的知识要把基础的概念理论吃透。并且这一章节的题目都很有技巧性,如果可以掌握这些技巧,那么导数的学习可以达到事半功倍的效果。所以学大教育网为大家带来了高中数学辅导-导数解题技巧说明这篇文章,相信各位同学看完以后一定会有所收获。

高考数学导数考查范围:

1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。

2、熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。

3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。

考点一:导数的概念

对概念的要求:了解导数概念的实际背景,掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义,理解导函数的概念.

本题主要考查函数的导数和计算等基础知识和能力.

考点二:曲线的切线

1、关于曲线在某一点的切线

求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线,即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

2、关于两曲线的公切线

若一直线同时与两曲线相切,则称该直线为两曲线的公切线.

本题主要考查函数的导数和直线方程等基础知识的应用能力.

本题主要考查函数的导数和圆的方程、直线方程等基础知识的应用能力.

考点三:导数的应用

中学阶段所涉及的初等函数在其定义域内都是可导函数,导数是研究函数性质的重要而有力的工具,特别是对于函数的单调性,以“导数”为工具,能对其进行全面的分析,为我们解决求函数的极值、最值提供了一种简明易行的方法,进而与不等式的证明,讨论方程解的情况等问题结合起来,极大地丰富了中学数学思想方法.复习时,应高度重视以下问题:

1、求函数的解析式;

2、求函数的值域;

3、解决单调性问题;

4、求函数的极值(最值);

5、构造函数证明不等式.

考查函数的导数和函数图象性质等基础知识的应用能力,求函数的值域,是中学数学中的难点,一般可以通过图象观察或利用不等式性质求解,也可以利用函数的单调性求出最大、最小值。导数实际应用不仅考查了函数的导数、函数的极值的判定、闭区间上二次函数的最值、函数与方程的转化等基础知识的综合应用,还会考查应用数形结合的数学思想分析问题解决问题的能力。

高中数学辅导-导数解题技巧说明这篇文章是学大教育网为大家带来的,希望各位同学认真阅读,掌握这些技巧。相信会对学习带来事半功倍的效果。

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